要申请公众微信号，首先要确保满足以下条件：

1. 拥有一个已完成实名认证的个人或企业微信号。
2. 拥有经营相关的资质或者证件材料（对于企业号）。

接下来，按照以下步骤申请公众微信号：

1. 登录微信公众平台：打开微信公众平台网页（https://mp.weixin.qq.com/），使用微信号登录。
2. 选择注册类别：在“注册”页面，选择需要申请的公众号类别，包括服务号、订阅号和企业号。根据自己的需求进行选择，不同类别拥有不同的功能和权限。
3. 填写基本信息：根据页面提示，填写公众号的基本信息，包括公众号名称、微信号、账号类型等。同时，还需上传一张代表公众号特色的Logo图片，尺寸要求为300x300像素。
4. 提交认证资料：根据公众号类型的不同，提供相应的认证资料。对于个人号，需要提供个人身份证照片；对于企业号，需要提供组织机构代码证、税务登记证、经营许可证等材料。确保认证资料真实、准确，并按照要求格式上传。
5. 进行微信认证：提交认证资料后，等待微信审核。审核周期较长，通常需要几个工作日或更长时间。在审核期间，可以先进行其他设置，如自定义菜单、消息回复等。
6. 完善公众号信息：审核通过后，返回微信公众平台，进一步完善公众号的信息。可以设置公众号的欢迎语、自定义菜单、图文消息等。
7. 推广和运营公众号：完成基本设置后，就可以开始推广和运营公众号了。可以利用各种工具和功能，如群发消息、粉丝互动、数据分析等，提高公众号的影响力和效果。

总的来说，申请公众微信号需要完成实名认证和提交相关资质材料，经过审核后才能开始运营。在运营期间，注意遵守微信公众平台的相关规定，提供有价值的内容，与粉丝互动，不断提升公众号的质量和影响力。